Universita' di Genova - Polo di Savona
Geometria
Lezioni del prof. Francesco Odetti01.L Introduzione.Insiemistica. Insiemi Numerici.
02.L Sistemi di equazioni algebriche.Riduzione di sistemi.
03.L Algoritmo di Gauss per la soluzione di sistemi.
06.L Matrici. Spazi Vettoriali.
07.L Matrici e trasformazioni.
08.L Invertibilita' di matrici. Determinante di una matrice
09.L Determinanti. Regola di Cramer.
10.L Caratteristica d una matrice. Teorema di Rouche'-Capelli
11.L Teorema di Kronecker. Sistemi quadrati e farrorizzazione LU.
12.L Considerazioni sugli algoritmi Gaussiani. Numeri complessi e polinomi.
13.L Numeri complessi. Formule di De Moivre.
14.L Formula di Eulero. Logaritmo e radici di un numero complesso. Radici dell'unita'.
15.L Polinomi.Radici di polinomi. Molteplicita'.
16.L Spazi vettoriali. Dipendenza lineare. Lineare Indipendenza.
17.L Dipendenza e Indipendenza lineare. Sistemi di Generatori.
18.L Base di uno spazio vettoriale. Sottospazi vettoriali.
19.L Sottospazi vettoriali. Dimensione di uno spazio vettoriale.
20.L Coordinate rispetto ad una base. Vettori geometrici.
21.L Vettori geometrici. Prodotto scalare.
22.L Base Ortonormale. Angolo tra dur vettori. Prodotto vettoriale.
23.L Prodotto vettoriale. Geometria analitica.
24.L Rette. Distanza tra due punti. Angolo di due rette.
25.L Rette nel piano e nello spazio. Piani nello spazio.
26.L Relazioni tra una retta ed un piano. Distanza tra due rette.
28.L Coniche. Parabola. Ellisse. Iperbole.
29.L Classificazione delle conoche. Linee nello spazio.
30.L Superfici nello spazio. Cilindro. Cono. Trasformazioni lineari.
31.L Matrice associate ad una trasformazione lineare.
32.L Trasformazioni lineari e matrici. Nucleo.
33.L Immagine di una trasformazione lineare.
34.L Matrice di passaggio. Cambiamento di base. Diagonlizzazione. Auutovalori e autovettori.
35.L Diagonalizzazione. Applicazioni. Prodotto Scalare. Norma.
36.L Basi Ortonormali. Proiezioni. Ortogonalizzazione di Gram-Schnidt. Matrici ortogonali.
37.L Ricerca di autovalori ed autovettori.
40.L Matrici di Householder. Metodo dei minimi quadrati.
41.L Matrici simmetriche e trasformazioni autoaggiunte. Teorema spettrale.
42.L Matrici di Hessemberg. Forme quadratiche.
44.L Metodi numerici. Sistemi lineari. Algoritmo Gaussiano. Ricerca di autovalori.
45.L La traslazione nella ricerca degli autovalori.
47.L Cenno su coniche e quadriche.
